Jak stwierdzić, czy dany rok jest przestępny

Może się przydać w wielu sytuacjach życia codziennego, a także jako materiał uzupełniający i doprecyzowujący na przykład do wiecznego kalendarza Teodora Wagnera.

Rok przestępny spełnia jeden 

z następujących (pełnych) warunków:

rok jest podzielny przez 4 [warunek 1A] , 
ale roczek tenże NIE JEST (równocześnie) podzielny przez 100 [warunek 1B]

rok jest podzielny przez 400 [warunek 2] 

cechy podzielności przez 4 --> liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną (bez reszty) przez 4 (np. 36, 116, 340, 1816, 1920, 1940, 2000, 2036) 

cechy podzielności przez 100 --> liczba jest podzielna przez 100, jeżeli jest zakończona (przynajmniej) dwoma zerami (np. 1400, 2000, 79900, 200600) 

cechy podzielności przez 400 --> liczba jest podzielna przez 400, jeżeli po prostu (bez reszty) dzieli się przez 400 (np. 400, 800, 1200, 1600, 2000, 4000, 6000, 8000, 10000) 

Bazując na powyższości dowiemy się zatem, że np. lata 1200, 1600, 1772, 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928, 1932, 1936, 1940, 1944, 1948, 1952, 1956, 1960, 1964, 1968, 1972, 1976, 1980, 1984, 1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044 itd. są przestępne, jednak takie lata jak choćby 100, 200, 300, 966, 1000, 1100, 1300, 1400, 1410, 1500, 1517, 1525, 1683, 1700, 1800, 1815, 1863, 1889, 1900, 1918, 2007, 2010 czy 2100 już nie.


Rozpatrzmy rok 2000:

- 2000 jest podzielne przez 4 (spełnia warunek 1a)

- 2000 jest podzielne przez 100 (nie spełnia warunku 1b)

- 2000 jest podzielne przez 400 (spełnia warunek 2)

Został więc spełniony (w pełni) przynajmniej jeden warunek (= warunek 2), więc rok 2000 jest przestępny.


Rozważamy teraz dla odmiany rok 1971:

- 1971 nie jest podzielne przez 4 (nie spełnia warunku 1a)

- 1971 nie jest podzielne przez 100 (spełnia warunek 1b)

- 1971 nie jest podzielne przez 400 (nie spełnia warunku 2)

Nie został więc spełniony ani jeden (pełny) warunek, więc rok 1971 nie jest przestępny.


Lub też rok 1988:

- 1988 jest podzielne przez 4 (spełnia warunek 1a)

- 1988 nie jest podzielne przez 100 (spełnia warunek 1b)

- 1988 nie jest podzielne przez 400 (nie spełnia warunku 2)

Został więc spełniony (w pełni) przynajmniej jeden warunek (= warunki 1a i 1b), więc rok 1988 jest przestępny.


A teraz rok 2100:

- 2100 jest podzielne przez 4 (spełnia warunek 1a)

- 2100 jest podzielne przez 100 (nie spełnia warunku 1b)

- 2100 nie jest podzielne przez 400 (nie spełnia warunku 2)

Nie został więc spełniony ani jeden (pełny) warunek, więc rok 2100 nie jest przestępny.

Marcin Perliński